Die Spurs treffen am Donnerstag in der Europa League auf Galatasaray, müssen aber auf den Brasilianer verzichten, der sich beim 4:1-Sieg der Spurs gegen Aston Villa am Sonntag an der Kniesehne verletzte.
Auch Verteidiger Cristian Romero wird verletzungsbedingt ausfallen, obwohl seine Prognose ermutigender ist.
"Richarlison hat sich am Wochenende unglücklicherweise an der Kniesehne verletzt. Ich bin noch dabei, die endgültigen Informationen zu bekommen, aber ich denke, er wird eine Weile ausfallen", sagte Postecoglou vor dem Spiel am Donnerstag in Istanbul.
"Romero ist hoffentlich nichts Ernstes, so dass er am Wochenende noch eine Chance hat."
Der deutsche Stürmer Timo Werner und der 17-jährige Mikey Moore wurden beide gegen Villa nicht eingesetzt, und keiner der beiden Spieler ist in die Türkei gereist.
"Timo Werner leidet immer noch an einer Leistenverletzung und ist deshalb nicht mitgereist, und Mikey Moore hat sich gestern einen Virus eingefangen, so dass wir ihn auch zu Hause gelassen haben", sagte Postecoglou.
"Alle anderen, die fit waren, sollten zur Verfügung stehen."
Tottenham steht nach Siegen gegen Qarabag, Ferencvaros und AZ Alkmaar mit neun Punkten auf dem zweiten Platz der Europa League.
