Les Wolves ont pris six points d'avance sur la zone de relégation de la Premier League après avoir fait match nul contre Everton.
Jack Harrison a donné l'avantage aux Toffees en inscrivant son premier but de la saison sur une frappe déviée qui a battu José Sa.
L'international zimbabwéen Marshall Munetsi a égalisé cinq minutes avant la pause en trompant Jordan Pickford d'une première frappe sur une passe de Jean-Ricner Bellegarde, inscrivant ainsi son premier but pour le club.
Au cours d'une seconde mi-temps très serrée et pauvre en occasions, Jorgen Strand Larsen a été le plus proche pour les hôtes, mais son tir d'un angle étroit a été bien repoussé par Pickford.
Beto a été le plus proche de trouver la victoire pour Everton, mais Sa a repoussé le tir à ras de terre de l'ancien attaquant en forme de l'Udinese.
Grâce à ce match nul, les Wolves ont six points d'avance sur Ipswich Town et Leicester City, même si les Foxes ont un match en moins.
Everton se hisse à la 14e place, dépassant Manchester United et West Ham à la différence de buts.
Les loups se rapprochent de la survie
Après la défaite tardive d'Ipswich à Crystal Palace, les Wolves savaient qu'une victoire les placerait à huit points de la zone de relégation, un écart confortable à ce stade de la saison.
L'équipe de Vitor Pereira avait pris six points sur les 15 derniers disponibles avant le déplacement d'Everton à Molineux.
En revanche, Leicester a pris trois points et Ipswich un seul.
C'est l'histoire de la lutte pour la survie ces dernières semaines, les Wolves se rapprochant de la sécurité alors que leurs rivaux ne parviennent pas à appliquer le genre de pression qui les mettrait vraiment à l'épreuve.
Il n'y a pas eu de véritable nervosité à Molineux, même lorsque Everton a pris l'avantage.
Les Wolves ont d'ailleurs égalisé dans les cinq minutes qui ont suivi.
La source de l'égalisation était improbable, le milieu de terrain Munetsi marquant son premier but pour le club.
Il a traversé le milieu de terrain d'Everton, avant de trouver un espace entre Jarrad Branthwaite et Vitalii Mykolenko pour frapper.
Le milieu de terrain, qui a permis à son équipe d'égaliser, a été remplacé à la mi-temps par Pablo Sarabia.
Pereira était clairement désireux de donner plus d'intentions offensives à son équipe, car les Wolves ont souffert de l'absence de Matheus Cunha, qui a regardé depuis le banc de touche pour purger le premier match de sa suspension de trois matches suite à son carton rouge contre Bournemouth.
Le Brésilien est le meilleur buteur des Wolves cette saison avec 13 buts et seul Ait-Nouri (cinq) a délivré plus de passes décisives que les quatre qu'il a réussies.
Cunha manquera le déplacement à Southampton, lanterne rouge, et la visite de West Ham à Molineux, les deux prochains matches des Wolves.
Si les Wolves remportent ces deux matches, ils penseront que leur sécurité en Premier League est assurée.
Lindstrom et Harrison répondent à l'appel de Moyes
En début de semaine, David Moyes a demandé aux ailiers Harrison et Jesper Lindstrom d'améliorer leur rendement afin de rester dans son onze de départ.
"Vous n'aurez pas de longévité si vous ne m'apportez pas de passes décisives et de buts", a déclaré Moyes.
"Il faut trouver des solutions pour atteindre ces chiffres. Je pense que les deux ont bien travaillé, mais j'ai besoin qu'ils marquent des buts, j'ai besoin qu'ils fassent des passes décisives. Ils doivent tous les deux s'améliorer sur ce plan.
Aucun des deux joueurs n'a marqué ou assisté pour les Toffees cette saison en 54 apparitions à eux deux.
Jusqu'au déplacement à Molineux.
Lindstrom, qui a été prêté cet été par le club de Serie A de Naples, a repris une tête de James Tarkowski et a trouvé Harrison grâce à un changement de jeu judicieux.
Le milieu de terrain, prêté par Leeds United, a eu besoin d'un peu de chance pour marquer son cinquième but avec les Toffees, sa frappe du gauche déviant sur Matt Doherty et trompant Sa.
Le match nul des Toffees permet à Everton d'être invaincu en huit matches de championnat sous la direction de Moyes, qui n'a pas perdu depuis son premier match de retour à Goodison Park contre Aston Villa.
Bien qu'ils ne soient pas mathématiquement à l'abri, il y a 16 points entre Everton et Ipswich, 18ème.
Contrairement aux campagnes précédentes où la survie des Toffees s'est jouée sur le fil, les supporters peuvent commencer à regarder vers le haut, et non vers le bas, dans les dernières semaines de la saison.
